15.2.2: Und nun zur Verkehrslage
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Um die - bekanntermaßen nicht übermäßig zuverlässige -
Stauvorhersage zu verbessern,
sollen Sie Verkehrsströme simulieren.
Dabei gehen Sie von folgenden Annahmen aus:
-
Das zu untersuchende Straßenstück ist eingeteilt in
Streckenabschnitte von jeweils 7,5 m.
-
Jeder solche Abschnitt ist entweder leer oder es befindet sich
ein Auto darauf.
-
Jedes Auto fährt mit einer bestimmten Geschwindigkeit.
Diese wird hier in Streckenabschnitten
pro Sekunde angegeben und nicht als km/h.
Bei Tempo 0 steht das Auto, Tempo 5 ist die
Höchstgeschwindigkeit (ca. 135 km/h) auf der rechten Spur.
- Die Mindestabstände (s.u.) werden eingehalten.
Für mehrspurige Straßen gilt außerdem:
- Es fahren nicht mehr Autos nebeneinander, als es
Spuren gibt.
- Es gibt keine Rowdies, die rechts überholen (``Rechts
vorbei ist voll daneben'').
- Statt zu bremsen, weil der Abstand zu klein wird,
kann ein Auto dann auf die nächste linke Spur
wechseln und überholen, wenn sein Tempo mindestens
2 Einheiten größer ist als das des zu
Überholenden.
Nach dem Überholen schert es wieder ein, wenn der
Sicherheitsabstand zum
Überholten gewährleistet ist.
Während des Überholvorgangs kann ein Auto bis zu Tempo 6
beschleunigen.
Sie sollen in Sekundenschritten simulieren:
Nach dem Start mit einer beliebigen Verkehrslage
wird jedes Auto in jeder Sekunde um so viele Streckenabschnitte
vorgerückt, wie seinem aktuellen Tempo entspricht.
Das Tempo eines Autos ändert sich nach den folgenden Regeln:
- Beschleunigen:
- Alle Autos, die noch nicht mit maximalem
Tempo rasen, legen eine Einheit
zu, zum Beispiel von Tempo 3 auf Tempo 4.
- Bremsen:
- Um Unfälle zu vermeiden, muß der
Absolutbetrag des Tempos eines Autos
zahlenmäßig immer kleiner sein als sein Abstand zum
Vordermann.
Fährt ein Auto zu nah auf,
wird es entsprechend gebremst.
Braust es etwa mit Tempo 4 über die virtuelle Straße und ist
der Abstand zum Vorausfahrenden nur 2 Streckenabschnitte,
beträgt sein neues Tempo 1.
- Trödeln:
- Einige zufällig ausgewählte Fahrzeuge
werden ohne ersichtlichen Grund um
eine Einheit langsamer.
Aufgabe:
Schreiben Sie ein Programm, das unter den beschriebenen
Annahmen den Verkehrsfluß
simuliert.
Untersuchen Sie ein Straßenstück der Länge 4500 m ohne
Kreuzungen, Ein-
/Ausfahrten o.ä., auf dem 20% der Autos trödeln, mit
- einer Spur
- zwei Spuren
- drei Spuren
in die gleiche Richtung.
Die Autos sollen dabei zufällige Geschwindigkeiten haben und
für diese Geschwindigkeiten mit
minimalem Abstand fahren.
Führen Sie zahlreiche Simulationen durch und ermitteln Sie
die sich dabei ergebende
Durchschnittsgeschwindigkeit und die durchschnittliche Anzahl
Autos, die das Streckenstück
passieren.
Analysieren Sie, unter welchen Umständen in Ihren
Simulationen Staus auftreten.
Beschreiben und begründen Sie genau, welche Annahmen Sie
treffen und wie die Annahmen in
die Simulationen eingehen.
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Mon Dec 16 11:47:49 MET 1996