15.2.2: Und nun zur Verkehrslage



next up previous
Weiter: 15.2.3 Hoch: 15. BWINF 2. Runde Zurück: 15.2.1

15.2.2: Und nun zur Verkehrslage

Um die - bekanntermaßen nicht übermäßig zuverlässige - Stauvorhersage zu verbessern, sollen Sie Verkehrsströme simulieren. Dabei gehen Sie von folgenden Annahmen aus:

  1. Das zu untersuchende Straßenstück ist eingeteilt in Streckenabschnitte von jeweils 7,5 m.

  2. Jeder solche Abschnitt ist entweder leer oder es befindet sich ein Auto darauf.

  3. Jedes Auto fährt mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Diese wird hier in Streckenabschnitten pro Sekunde angegeben und nicht als km/h. Bei Tempo 0 steht das Auto, Tempo 5 ist die Höchstgeschwindigkeit (ca. 135 km/h) auf der rechten Spur.

  4. Die Mindestabstände (s.u.) werden eingehalten.

Für mehrspurige Straßen gilt außerdem:

  1. Es fahren nicht mehr Autos nebeneinander, als es Spuren gibt.

  2. Es gibt keine Rowdies, die rechts überholen (``Rechts vorbei ist voll daneben'').

  3. Statt zu bremsen, weil der Abstand zu klein wird, kann ein Auto dann auf die nächste linke Spur wechseln und überholen, wenn sein Tempo mindestens 2 Einheiten größer ist als das des zu Überholenden. Nach dem Überholen schert es wieder ein, wenn der Sicherheitsabstand zum Überholten gewährleistet ist. Während des Überholvorgangs kann ein Auto bis zu Tempo 6 beschleunigen.

Sie sollen in Sekundenschritten simulieren: Nach dem Start mit einer beliebigen Verkehrslage wird jedes Auto in jeder Sekunde um so viele Streckenabschnitte vorgerückt, wie seinem aktuellen Tempo entspricht. Das Tempo eines Autos ändert sich nach den folgenden Regeln:

Beschleunigen:
Alle Autos, die noch nicht mit maximalem Tempo rasen, legen eine Einheit zu, zum Beispiel von Tempo 3 auf Tempo 4.

Bremsen:
Um Unfälle zu vermeiden, muß der Absolutbetrag des Tempos eines Autos zahlenmäßig immer kleiner sein als sein Abstand zum Vordermann. Fährt ein Auto zu nah auf, wird es entsprechend gebremst. Braust es etwa mit Tempo 4 über die virtuelle Straße und ist der Abstand zum Vorausfahrenden nur 2 Streckenabschnitte, beträgt sein neues Tempo 1.

Trödeln:
Einige zufällig ausgewählte Fahrzeuge werden ohne ersichtlichen Grund um eine Einheit langsamer.

Aufgabe:
Schreiben Sie ein Programm, das unter den beschriebenen Annahmen den Verkehrsfluß simuliert. Untersuchen Sie ein Straßenstück der Länge 4500 m ohne Kreuzungen, Ein- /Ausfahrten o.ä., auf dem 20% der Autos trödeln, mit

  1. einer Spur

  2. zwei Spuren

  3. drei Spuren

in die gleiche Richtung.
Die Autos sollen dabei zufällige Geschwindigkeiten haben und für diese Geschwindigkeiten mit minimalem Abstand fahren.

Führen Sie zahlreiche Simulationen durch und ermitteln Sie die sich dabei ergebende Durchschnittsgeschwindigkeit und die durchschnittliche Anzahl Autos, die das Streckenstück passieren.
Analysieren Sie, unter welchen Umständen in Ihren Simulationen Staus auftreten. Beschreiben und begründen Sie genau, welche Annahmen Sie treffen und wie die Annahmen in die Simulationen eingehen.



next up previous
Weiter: 15.2.3 Hoch: 15. BWINF 2. Runde Zurück: 15.2.1




Mon Dec 16 11:47:49 MET 1996